Логарифмические неравенства самост и контрол. Решение простейших логарифмических неравенств
Неравенство называется логарифмическим, если в нём содержится логарифмическая функция.
Методы решения логарифмических неравенств не отличаются от , за исключением двух вещей.
Во-первых, при переходе от логарифмического неравенства к неравенству подлогарифмических функций следует следить за знаком получающегося неравенства . Он подчиняется следующему правилу.
Если основание логарифмической функции больше $1$, то при переходе от логарифмического неравенства к неравенству подлогарифмических функций знак неравенства сохраняется, а если же меньше $1$, то меняется на противоположный.
Во-вторых, решение любого неравенства – промежуток, а, значит, в конце решения неравенства подлогарифмических функций необходимо составить систему из двух неравенств: первым неравенством этой системы будет неравенство подлогарифмических функций, а вторым – промежуток области определения логарифмических функций, входящих в логарифмическое неравенство.
Практика.
Решим неравенства:
1. $\log_{2}{(x+3)} \geq 3.$
$D(y): \ x+3>0.$
$x \in (-3;+\infty)$
Основание логарифма равно $2>1$, поэтому знак не меняется. Пользуясь определением логарифма, получим:
$x+3 \geq 2^{3},$
$x \in }
Похожие статьи
-
Замораживаем рыжики на зиму Хранение соленых рыжиков
Вкусные, питательные и полезные рыжики отлично подходят для добавления в повседневные блюда или в качестве изысканного угощения к праздничному столу. Наиболее популярным вариантом их приготовления является засолка холодным способом,...
-
Золотые кони хана батыя - легендарные сокровища, точное местонахождение
из Энциклопедии чудес, загадок и тайн ЗОЛОТЫЕ КОНИ ХАНА БАТЫЯ - легендарные сокровища, точное местонахождение которых до сих пор неизвестно. История коней примерно такова: После того, как хан Батый разорил Рязань и Киев, он...
-
Какую говядину лучше варить
Покупка мяса - это самая существенная часть продовольственного бюджета любой семьи (за исключением вегетарианской). Кто-то предпочитает свинину, кто-то птицу, однако наиболее полезной и питательной считается говядина. Это мясо не самое...
-
Какие социальные сети существуют для общения с друзьями и родственниками
Сегодня соцсети настолько прочно укоренились в нашей жизни, что состав пятерки самых популярных социальных площадок практически не меняется из года в год. Тем не менее, масштабы проникновения и использования этих соцсетей отличаются в...
-
Обзор самых новых лекарств от рака
Предлагаю вашему вниманию простые, проверенные временем, средства народной медицины, которые помогут при онкологических заболеваниях .Звездчатка (мокрица). Сок растения, крепкий настой и отвар применяется для местных ванн и примочек при...
-
Самые действенные способы защиты от сглаза, порчи, колдовства, зависти
Признаками магического нападения могут являться: любые физические, психоэмоциональные отклонения без особой на-то причины. С целью защиты в отражения удара в той же самой магии выработаны довольно мощные приемы, которые отрабатывались не...